轧钢板

如图所示，一台轧钢机的两个轮子，直径各为

，以相反方向旋转，滚轮间距离为

。如果滚轮和热钢板间的动摩擦因数μ

。试求仅靠轮子的作用，能进入滚轮间的钢板的最大厚度

。

解答：

如图，在厚钢板与上面轮子的接触点P上，受到沿着半径方向的弹力

及轮子转动时和钢板间的动摩擦力

的作用，则在临界状态下，

和

的合力

的方向与钢板行进的方向垂直，由图可知

故

整理得

即

代入数据可得

评注：

本题是受力分析在实际应用中的例子，对于是什么力促使钢板向前运动容易让人判断失误，一方面是因为轧钢机的两个轮子对钢板的摩擦力与弹力均不在钢板前进的方向上，错误地认为钢板的运动并非是这两个力作用的结果；另一方面是由于摩擦力是偏向钢板运动方向的，错误地认为只要钢板与轮子接触，钢板就会向前运动。事实上，钢板向前运动是轧钢机轮子对钢板的摩擦力与弹力的合力作用的结果，只要其合力偏向前进方向即可，其临界状态就是摩擦力和弹力的合力方向与钢板前进方向垂直，由此寻找相应的几何关系是求解本题的关键。